Ливерий Пономарев родился в 1926 году в деревне Отево Кудымкарского района. Когда началась война, он был подростком и помогал фронту: в составе продовольственных обозов ходил на станцию Менделеево. В 1944 году его призвали в армию. Сначала он служил в мотопехоте, затем был направлен на Дальний Восток. Во Владивостоке после учебы стал сигнальщиком на минном тральщике и оказался в зоне боевых действий на восточных рубежах страны.
После разгрома Квантунской армии экипаж, в котором служил Ливерий Константинович, в составе Тихоокеанского флота участвовал в выводе советских войск из Китая и Кореи. Затем он служил на минно-испытательном тральщике, побывал в порту Юки в Корее, Порт-Артуре, в районе Цусимского пролива, где моряки занимались разминированием и обеспечивали безопасность судоходства.
В 1952 году, демобилизовавшись, Ливерий Пономарев вернулся в родные места. Он работал техником радиоузла на почтамте, а затем до выхода на пенсию — мастером по кино-, электро- и радиотехнике в Окружном управлении кинофикации. За многолетний труд он был награжден орденом «Трудовая Слава» III степени.
